Površina kocke

Nina želi kocke oblepiti z barvnim papirjem. Najmanj koliko papirja potrebuje za posamezno kocko? Velikost ene mejne ploskve kocke preberi s slike.

K velikosti vsake mejne ploskve zapiši, najmanj koliko papirja potrebuje, da oblepi kocko.

Ploskev	Papir	Ploskev	Papir
$1\,{\rm cm^2}$	6 ${\rm cm^2}$	$6,25\,{\rm cm^2}$	37,5 ${\rm cm^2}$
$2,25\,{\rm cm^2}$	13,5 ${\rm cm^2}$	$9\,{\rm cm^2}$	54 ${\rm cm^2}$
$4\,{\rm cm^2}$	24 ${\rm cm^2}$	$12,25\,{\rm cm^2}$	73,5 ${\rm cm^2}$

Velikosti ene mejne ploskve kock se povečujejo po nekem pravilu. Ugotovi to pravilo in zapiši, najmanj koliko papirja potrebuje Nina, da oblepi naslednji dve kocki v tem zaporedju.

Ponovitev

1. Ploščine, zapisane na listkih, razvrsti od leve proti desni od najmanjše do največje.

2. V zvezek nariši kvadrat z dolžino diagonale $5\,{\rm cm}$. Izračunaj njegovo ploščino.

3. Dopolni.

Ploščina kvadrata s stranico z dolžino $8\,{\rm cm}$ je 64 ${\rm cm^2}$. Ploščina kvadrata s $25\,\%$ daljšo stranico je 100 ${\rm cm^2}$. Ploščina kvadrata se poveča za 36 ${\rm cm^2}$, kar je (več, manj, enako) več kot $25\,\%$.

Ploščina mejne ploskve	Rob kocke	Ploščina mejne ploskve	Rob kocke
$1\,{\rm cm^2}$	$1\,{\rm cm}$	$6,25\,{\rm cm^2}$	$2,5\,{\rm cm}$
$2,25\,{\rm cm^2}$	$1,5\,{\rm cm}$	$9\,{\rm cm^2}$	$3\,{\rm cm}$
$4\,{\rm cm^2}$	$2\,{\rm cm}$	$12,25\,{\rm cm^2}$	$3,5\,{\rm cm}$

$d= a\cdot \sqrt{2}$	$p=a^2=(\frac{5\,{\rm cm}}{\sqrt{2}})^2$
$5\,{\rm cm}= a\cdot \sqrt{2}$	$p = \frac {(5\,{\rm cm})^2}{(\sqrt{2})^2}=\frac {25\,{\rm cm^2}}{2}$
$a = \frac{5\,{\rm cm}}{\sqrt{2}}$	$p = 12,5\,{\rm cm^2}$