Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Razcepne enačbe

Nogometaš Slavko brcne žogo. Ali lahko v splošnem ocenimo, koliko časa bi žoga letela po zraku? Od česa je to odvisno? Pogovori se s sošolci. Na spodnji aktivni sliki opazuj let žoge za en izbrani primer.

Če bi vprašali kakega fizika, bi nam povedal, da je obrazec, ki opisuje višino $y$ žoge v odvisnosti od časa $t$, oblike $y=v_{y0}\cdot t-\frac{1}{2}gt^{2}$, kjer je $v_{y0}$ hitrost žoge v smeri osi $y$, težni pospešek je $g=$ 10 $\,{\rm m/s^{2}}$. Kako bi lahko izračunali čas leta žoge? Razloži. Recimo, da je začetna hitrost žoge v smeri osi $y$ $v_{y0}= 12\,{\rm m/s}$. Vstavimo podatke v obrazec: $y=12t-5t^{2}$. V trenutku, ko žoga pade na tla, bo njena višina $y=$ 0 . Tako dobimo enačbo:
$0=12t-5t^{2}$.
Njena rešitev nam bo povedala, koliko časa $t$ je trajal let žoge.

V tej enoti bi se zato radi naučili reševanja tovrstnih enačb, k rešitvi našega problema pa se bomo pozneje še vrnili.

Ponovitev

1. Razstavi izraze.
a) $5t^{2}-12t$  c) $9y^{2}-25$
d) $a^{3}-8$
b) $2x^{3}+6x^{2}$ č) $u^{4}-625$ e) $8x^{3}+27$

2. V zvezek razstavi izraza, v prazna polja vpiši P (pravilno), če je izraz pravilno razstavljen, in N (nepravilno), če izraz ni pravilno razstavljen. V primeru napačne rešitve izraz pravilno razstavi.

a) $x^{2}-2x-15$
$\left ( x-5 \right )\left ( x+3 \right )$
P
b) $3y^{2}+6y-24$
$3\left ( y-4 \right )\left ( y+2 \right )$
N

3. Razstavi izraz $a^{3}+3a^{2}+2a+6$  in preveri svoj rezultat:

$a^{3}+3a^{2}+2a+6=\left ( a^{2}+3 \right )\left ( a+2 \right )$

Drži. Ne drži.

4. $x^{3}-4x^{2}-9x+36=\left ( x-4 \right )\left ( x-3 \right )\left ( x+3 \right )$

Drži. Ne drži.
<NAZAJ
>NAPREJ426/661