Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Graf eksponentne funkcije


Funkciji $f(x)=2^x$ in $g(x)=(\frac{1}{2})^x$ smo že tabelirali in točke narisali v koordinatni sistem. Če narisane točke povežemo s sklenjeno krivuljo, dobimo graf eksponentne funkcije.

 

Primerjaj tabelirane vrednosti funkcij in izberi pravilno trditev.


V nadaljevanju bomo spoznali, kako se spreminja graf eksponentne funkcije, ko preteče parameter $a$ (osnova potence) vse vrednosti od $0$ do $\infty$.

Ponovitev

Ponovimo lastnosti eksponentne funkcije in razmislimo, kako te lastnosti vplivajo na obliko grafa.

Za eksponente funkcije je značilno hitro naraščanje ali padanje funkcijskih vrednosti v primerjavi s hitrostjo naraščanja ali padanja funkcijskih vrednosti linearne ali potenčne funkcije.

 

Eksponentna funkcija $f(x)=a^x$ je navzgor neomejena, navzdol pa  omejena z 0 (vpiši številko). Zaloga funkcijskih vrednosti je množica pozitivnih realnih števil.
Definicijsko območje je množica vseh realnih števil.

Iz zapisanih lastnosti sklepamo, da graf eksponentne funkcije $f(x)=a^x$ poteka skozi prvi in drugi (vpiši besedo) kvadrant.

 

Za eksponentno funkcijo $f(x)=a^x$ sta značilni dve vrednosti $f(0)=$ 1   in $f(1)= $ a .

Graf eksponentne funkcije $f(x)=a^x$ poteka skozi točki
$A(0, $ 1 ) in $T(1, $ a ).

 

Med funkcijama $f(x)=a^x$ in $g(x)=(\frac{1}{a})^x$ obstaja zveza $g(x)=f$( -x ).

To pomeni, da sta grafa funkcij  $f(x)=a^x$ in $g(x)=(\frac{1}{a})^x$ zrcalna glede na ordinatno os.

<NAZAJ
>NAPREJ586/703