Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Definicijsko območje in zaloga vrednosti

Spomnimo se, kaj je zaloga vrednosti funkcije:

Zaloga vrednosti funkcije $f$ ($Z_f$) je množica vseh slik elementov definicijskega območja funkcije $f: Z_f=\{f(x); x \in D_f\}$.

Zaloga vrednosti je vsebovana v kodomeni funkcije: $Z_f \subset B$.

Zgled

Kako lahko iz grafa funkcije razberemo definicijsko območje in zalogo vrednosti funkcije? Pravilnost svojega sklepanja preveri s prikazi na spodnji aktivni sliki.

(Opomba: kjer je graf narisan do roba, se smiselno nadaljuje, sicer pa je tako, kot je narisano.) 

Zgled

Dana je družina realnih funkcij realne spremenljivke: $f(x) = ax -1; (a>0)$.

a) Določi definicijsko območje in zalogo vrednosti družin funkcij $f$.

b) Poišči realno število $a$, da bo funkcija $f$ original $0,5$ preslikala v sliko z isto vrednostjo. Ali število $a$ obstaja, če original $0,5$ zamenjamo s poljubnim številom $b \in \mathbb{R}$? Odgovor utemelji.

Zgled

Dana je družina realnih funkcij realne spremenljivke s predpisom: $f(x) = \vert kx + n \vert$. Spodaj se spreminjajo grafi, ko spreminjaš realni števili $k$ in $n$.

a) Utemelji, da za nobeni realni števili $k$ in $n$, $-2$ ni v $Z_f$.

b) Poišči realni števili $k$ in $n$, da bo $Z_f = \{ 2 \}$.

<NAZAJ
>NAPREJ391/703