Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Injektivne, surjektivne in bijektivne funkcije

Ponovimo in dopolnimo

Funkcija $f:D_f \rightarrow B$ je injektivna, če vsak par različnih originalov preslika v različni (enaki\različni) sliki. Niti dve sliki torej nista enaki

Funkcija je surjektivna, če je vsak element množice B slika vsaj enega originala . V tem primeru je zaloga vrednosti funkcije $f$ kar množica B .

Funkcija je bijektivna, če je injektivna in surjektivna .

Zgled

Primerjaj lastnosti funkcij $f, g, h$ in $p$, ki slikajo iz $\mathbb{R}$ v $\mathbb{R}$. Pomagaš si lahko s premikanjem črtkane premice.

Dopolni. Funkcija $f:D_f \rightarrow \mathbb{R}$ je:

- injektivna, če vsaka vodoravna premica seka graf $f$ največ (najmanj\največ) enkrat.

- surjektivna, če vsaka vodoravna premica seka graf $f$ najmanj (najmanj\največ) enkrat.

Zgled

Poveži funkcijo, ki slika iz $\mathbb{R}$ v $\mathbb{R}$ s pripadajočo lastnostjo. Pomagaj si z grafi na začetku strani.

$f(x) = 2x+2$
bijektivna
$g(x) = | x + 2| $
nič
$h(x) = 2^x$
le injektivna
$p(x) = x (x^2-1)$
le surjektivna
Preveri
<NAZAJ
>NAPREJ393/703