Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Korenske funkcije z lihim korenskim eksponentom

Z aktivno sliko graf realne funkcije $f(x) = x^3$ prezrcalimo čez premico $y=x$ v graf funkcije $g$. Kakšen je predpis funkcije $g$?

Dana je funkcija $f(x) = x^{2k+1};\, k \in \mathbb{N}$. Razloži, zakaj ima funkcija $f$ inverzno funkcijo. Kakšen je predpis inverzne funkcije $f^{-1}$?

Naj bo $n$ liho naravno število, večje od $1$. Korenska funkcija $f: \mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$, podana s predpisom $f(x) = \sqrt[n]{x}$, je inverzna funkciji $g(x) = x^{n}$.

Nariši grafe inverznih funkcij k funkcijam: $f(x) = x^3$, $g(x) = x^5$ in $h(x) =x^7$. Rezultat preveri z aktivno sliko.


Za korenske funkcije z naravnim lihim korenskim eksponentom velja:

- so naraščajoče (naraščajoče/padajoče) na $\mathbb{R}$,
- na grafih ležijo točke $A(1,1)$, $B(0,0)$ in $C($ -1 , -1 $)$,
- so neomejene (omejene/neomejene),
- so lihe (lihe/sode).

<NAZAJ
>NAPREJ443/703