Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Povzetek

Poleg splošne in temenske oblike poznamo tudi ničelno obliko kvadratne funkcije, iz katere najlažje razberemo njene ničle.

SPLOŠNA OBLIKA
$a,b,c \in \mathbb{R}$ in $a \ne 0$
$\large{f(x)=ax^2+bx+c}$
TEMENSKA OBLIKA
s temenom $T(p,q)$
$\large{f(x)=a(x-p)^2+q}$
NIČELNA OBLIKA
z ničlama $x_1$ in $x_2$
$\large{f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)}$

Ničli $x_1$ in $x_2$ kvadratne funkcije $f(x)=ax^2+bx+c$ lahko izračunamo po obrazcu. $$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt D}{2a}; \qquad D=b^2-4ac$$
Število realnih ničel kvadratne funkcije je odvisno od vrednosti njene diskriminante $D$.

1. Če je $D>0$, ima kvadratna funkcija DVE različni realni ničli, njen graf dvakrat seka abscisno os.

2. Če je $D=0$, ima kvadratna funkcija ENO dvojno realno ničlo, njen graf se dotika abscisne osi.

3. Če je $D<0$, kvadratna funkcija NIMA realnih ničel, njen graf leži v celoti nad ali pod abscisno osjo.

Na aktivni sliki lahko premikaš teme parabole in z drsnikom spreminjaš vrednost vodilnega koeficienta $a$. Opazuj, kako se s premiki parabole v koordinatnem sistemu spreminjajo njena splošna, temenska in ničelna oblika. Bodi pozoren na vrednost diskriminante v povezavami s številom ničel.

<NAZAJ
>NAPREJ480/703