Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kvadratna neenačba

Opazuj parabole iz vodnih kapljic, ki spolzijo s teles delfinov pri skokih iz vode. Pomagaj si z drsnikom.


V nadaljevanju bomo poiskali matematični odgovor na vprašanje, kdaj pri skoku je delfin nad gladino in kdaj pod gladino vode. Skok zato ponazorimo v koordinatnem sistemu, kjer os $x$ sovpada z gladino vode. Oglej si aktivno sliko, na kateri lahko premikaš drsnik.


Ponovitev

Naj bo $y=f(x)$ enačba zgoraj izrisane parabole. Vstavi eno od besed pozitivna/negativna/nad/pod.


Za $x=-7$ je vrednost $f(x)$ negativna , delfin je pod gladino vode. Za $x=6$ je vrednost $f(x)$ negativna , delfin je pod gladino vode. Števili $-7$ in $6$ sta rešitvi neenačbe $f(x)<0$.

Za $x=-3$ je vrednost $f(x)$ pozitivna , delfin je nad gladino vode. Za $x=3$ je vrednost $f(x)$ pozitivna , delfin je nad gladino vode. Števili $-3$ in $3$ sta rešitvi neenačbe $f(x)>0$.

V nadaljevanju nas ne bodo zanimale le posamezne rešitve omenjenih neenačb $(f(x)>0$ oziroma $f(x)<0)$, temveč množica vseh rešitev. Naučili se bomo rešiti poljubno kvadratno neenačbo.

<NAZAJ
>NAPREJ513/703