Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Logaritemske enačbe in neenačbe

Spomnimo se primera, ko smo računali, kako hitro se širi virus.
Vzemimo, da je začetna velikost okuženega območja $3\, {\rm km}^2$ in se okuženo območje vsak dan poveča za $10\,\%$. Na spodnjem prikazu preveri, kako se velikost okuženega območja veča prvih $30$ dni.

Po koliko dneh bo področje približno desetkrat večje?

Na vprašanje smo odgovorili s pomočjo slike, kar pa običajno ni dovolj natančno. Zapiši enačbo, ki bi jo morali rešiti, če bi želeli odgovor poiskati računsko. Jo znaš rešiti?

V nadaljevanju se bomo naučili reševati take enačbe in tako računsko natančneje odgovarjati na vprašanja.

 

Ponovitev

1. Kaj je definicijsko območje logaritemske funkcije $f(x)=\log_a x$?

2. Katere vrednosti lahko zavzame osnova $a$ logaritma $\log_a x$?

3. Logaritemska funkcija $f(x)=\log_a x$, ki slika iz $\mathbb R$ v $\mathbb R$, je bijektivna.

Drži. Ne drži.

4. Zapiši pogoj za injektivnost funkcije $f(x)$.

<NAZAJ
>NAPREJ670/703