Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Prehod na novo osnovo logaritma

V razredu primerjajte med seboj žepna ali grafična računala in ugotovite, katere logaritme lahko z njimi računate.

Kaj pa lahko naredimo, če je logaritemska osnova drugačna? Ali bi znal samo s pomočjo desetiškega in naravnega logaritma z računalom izračunati $\log_3 \,10$? S sošolci se pogovori o možnih načinih, če pa je problem pretežek, lahko pogledaš odgovor pod gumbom.

 



V tej enoti bomo izpeljali obrazec, s katerim izraz z logaritmom pri dani osnovi (ki nam morda ni najbolj všeč) hitro pretvorimo v izraz z logaritmom v poljubni drugi (nam ljubši) osnovi.

 

Ponovitev

1. Izračunaj vrednosti danih izrazov na tri decimalke natančno.

$\frac{\log8 -3}{\log(2+5)}$
$-2,481$
$\frac{\ln8 +\ln2}{\ln(1,56)}$
$6,235$
Število napačnih: 0

2. Iz enačbe $2^x=3$ izrazi neznanko $x$:

a) z upoštevanjem definicije logaritma.
b) z logaritmiranjem enačbe - uporabi logaritem z osnovo $10$.
c) z logaritmiranjem enačbe - uporabi logaritem z osnovo $e$.
Primerjaj rezultate in zapiši ugotovitev.

3. Reši enačbo $(\frac{1}{5})^x=25$. Označi vse pravilne rešitve.

<NAZAJ
>NAPREJ685/703