Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Razpolavljanje intervalov

Uporabimo znanje o predznaku polinoma in poskušajmo omejiti ničlo na čim manjši interval. Oglejmo si na zgledu.

Zgled

V preglednici so zapisane vrednosti polinoma $p$. Zapišimo interval, na katerem je ničla. Dopolni.

$x$ $5$ $6$
$7$
$8$
$9$
Ničla je na intervalu ( 7 , 8 ). 
$p(x)$ $-28$
$-17$ $-4$ $11$ $28$

Sredina intervala $(7, 8)$ je $\frac{7+8}{2}=7˙5$. Razpolovimo interval $(7, 8)$ na intervala $(7, 7˙5)$ in $(7˙5, 8)$. Izračunajmo vrednosti v njunih krajiščih. Izberimo tistega izmed dobljenih intervalov, na katerem je ničla.

$x$ $7$
$7˙5$
$8$
 Ničla je na intervalu ( 7 , 7,5 ). 
$p(x)$ $-4$ $3,33$ $11$

Sredina intervala $(7, 7˙5)$ je $\frac{7+7˙5}{2}=7˙25$. Razpolovimo interval $(7, 7˙5)$ na intervala $(7, 7˙25)$ in $(7˙25, 7˙5)$. Izračunajmo vrednosti v njunih krajiščih. Izberimo tistega izmed dobljenih intervalov, na katerem je ničla.

$x$ $7$
$7˙25$
$7˙5$
 Ničla je na intervalu ( 7,25 , 7,5 ). 
$p(x)$ $-4$ $-0,4$ $3,3$

Nadaljujemo s postopkom.

$x$ $7˙25$
$7˙375$
$7˙5$
 Ničla je na ( 7,25 , 7,375 ).
$p(x)$ $-4$ $3,33$ $11$

 

 

$x$ $7˙25$
$7˙3125$
$7˙375$
 Ničla je na ( 7,25 , 7,3125 ). 
$p(x)$ $-0,4$ $0,5$ $1,4$

 

 

Ali je trditev, ki se nanaša na rešen zgled, pravilna? Označi.

Sredino intervala $(a, b)$ izračunamo kot $\frac{a+b}{2}$.

Z razpolavljanjem intervalov smo omejili ničlo na tako majhen interval, da smo jo lahko zapisali na eno decimalko natančno.

Če bi nadaljevali postopek in tako določili še manjše intervale, na katerih je ničla, bi lahko zapisali ničlo na poljubno decimalnih mest natančno.

Drži. Ne drži.
<NAZAJ
>NAPREJ424/610