Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Bisekcija je numerični postopek (metoda) računanja približkov realnih ničel polinoma, če so ničle lihe stopnje. Temeljni ideji bisekcije sta:

1. Če sta vrednosti $p(a)$ in $p(b)$ različnega predznaka, ima polinom $p$ na intervalu $(a, b)$ ničlo.

2. Če z razpolavljanjem intervala ničlo omejimo na dovolj majhen interval, jo lahko zaokrožimo na poljubno mest natančno.

Zgled

Poišči ničlo polinoma $p(x)=x^3-3x-1$ na eno decimalko natančno.

$x$ $-4$ $-3$ $-2$
$-1$
$0$
$1$
$2$ $3$ $4$
$p(x)$ $-113$
$-55$
$-21$ $-5$ $-1$ $-3$
$-5$ $-1$ $15$

Ničla je na intervalu $($ 3 , 4 $)$.

$x$ $3$ $3,5$
$4$
$p(x)$ $-1$ $5,13$
$15$

Ničla je na intervalu $($ 3 , 3,5 $)$.

$x$ $3$ $3,25$
$3,5$
$p(x)$ $-1$ $1,64$
$5,13$

Ničla je na intervalu $($ 3 , 3,25 $)$.

$x$ $3$ $3,125$
$3,25$
$p(x)$ $-1$ $0,22$
$1,64$

Ničla je na intervalu $($ 3 , 3,125 $)$.

$x$ $3$ $3,0625$
$3,125$
$p(x)$ $-1$ $-0,41$
$0,22$

Ničla je na intervalu $($ 3,0625 , 3,125 $)$.

Ničla: $x=3,1$

<NAZAJ
>NAPREJ426/610