Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Adicijski izreki

Tim je v zbirki nalog za tretji letnik našel naslednjo preprosto nalogo: izračunaj vrednost izraza $\sin(30°+45°)$. Izraz mu ni delal težav, zato pa je bil toliko bolj presenečen, ko je pogledal v rešitve. Njegov rezultat se ni ujemal z zapisanim, prepričan je bil, da so se zmotili.

Je pravilna Timova rešitev ali rešitev v zbirki vaj? Preizkusi se tudi ti. Z žepnim računalom izračunaj vrednosti kotnih funkcij in ugotovi, ali je sinus vsote enak vsoti sinusov. Vrednosti zaokroži na tri decimalna mesta.

 

$\sin 30°=$ 0.5

$\sin 45°=$ 0.707

$\sin 75°=$ 0.966

Iz zgornjih števil sklepamo, da sinus vsote dveh kotov zagotovo ni enak vsoti njunih sinusov: $$\sin(\alpha +\beta) \; \ne \; \sin\alpha +\sin \beta$$

Drži. Ne drži.

Ponovitev

1. Kotne funkcije smo definirali v enotski krožnici. Na kateri sliki je pravilno narisan kot $75°$?

2. Na spodnji aktivni sliki lahko vidiš, da vsaki točki $T$ na enotski krožnici pripada natanko en kot $0°\le \varphi\lt 360°$ in vsakemu kotu  pripada natanko ena točka $T$.

Njena abscisa je enaka kosinusu kota $\varphi$, njena ordinata pa sinusu kota $\varphi$.
<NAZAJ
>NAPREJ72/610