Iz enačbe $h=\frac{gt^2}{2}$ izrazimo čas padanja tako, da najprej obe strani enačbe množimo z $2$, izrazimo kvadrat časa in korenimo. $$2h=gt^2$$ $$t^2=\frac{2h}{g}$$ $$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$$
Izračunajte, koliko časa pada jabolko, ki pade z višine $8\,\rm{m}$.
$h=8\,\rm{m}$ |
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$ |
|||
$g=10\,\frac{\rm{m}}{\rm{s^2}}$ |
$t=\sqrt{\frac{2\,\cdot\,8\,\rm{m}}{10\,\frac{\rm{m}}{\rm{s^2}}}}$ |
|||
$t=?$ |
$t=1,3\,\rm{s}$ |
Pri zgornjem izračunu smo zanemarili silo zračnega upora. To lahko naredimo, ker v tako kratkem času jabolko ne doseže dovolj velike hitrosti, pri kateri bi bila sila upora primerljiva s težo.
Opazujte simulacijo grafa poti v odvisnosti od časa za gibanje kamna pri metu navzgor. V trenutku, ko kamen doseže najvišjo točko, ima hitrost $0\,\frac{\rm{m}}{\rm{s}}$.