Enačbe z množenjem

Naravna števila
Racionalna števila
Transformacije ravnine
Seštevanje in odštevanje ulomkov
Množenje in deljenje ulomkov
Izrazi in enačbe
Trikotniki
Odstotek
Odvisnost količin in podatki
Štirikotniki

Enačbe z množenjem

Reši s premislekom enačbo $\frac{3}{4}\cdot x=\frac{9}{32}$.

Ulomek množimo z ulomkom tako, da množimo števec s števcem in imenovalec z imenovalcem. Premisli, s katerim številom množimo števec $3$ in s katerim številom množimo imenovalec $4$.

Če števec ulomka $3$ množimo s številom $3$, dobimo $9$. Če imenovalec ulomka množimo z $8$, dobimo $32$. Rešitev enačbe je število $\frac{3}{8}$. $\mathcal{R}=\big\{\frac{3}{8}\big\}$

Enačbo, ki vsebuje računsko operacijo množenja, lahko rešimo s premislekom.

V zvezek reši enačbo $2\frac{1}{5}\cdot x=1\frac{5}{6}$ z diagramom. Šele nato poglej prikaz.

Enačbe, ki vsebujejo množenje, lahko rešimo z diagramom. Prikažemo potek reševanja.

Rešitev enačbe prikažemo z deljenjem. Če je v enačbi neznanka eden izmed faktorjev $(x \cdot a =b)$, je rešitev enačbe količnik zmnožka in znanega faktorja, $x=b:a$.

Za $a \neq 0$ in $b \neq 0$, je rešitev enačbe ena sama $x = b:a$.

Za $a = 0$ in $b \neq 0$ enačba nima rešitve, saj s številom 0 ne delimo.

Za $a =0$ in $b = 0$ je rešitev vsako število $x$, saj velja $0 \cdot x = 0$.

Za računsko operacijo množenja velja zakon o zamenjavi, zato je $a \cdot x = x \cdot a$.

Enačbe z množenjem

Reši s premislekom enačbo $\frac{3}{4}\cdot x=\frac{9}{32}$.

Enačbe, ki vsebujejo množenje, lahko rešimo z diagramom. Prikažemo potek reševanja.

Zgled