Naloge

Ploščini trikotnikov sta enaki. Ploščina prvega trikotnika je $\frac{6\, \rm{ cm}\, \cdot\, 4\, \rm {cm} }{2} = 12\, \rm{ cm^2}$. Ker ima tudi drugi trikotnik enako ploščino, torej $12\,\rm{cm}^2$, velja $\frac{12\, \rm{ cm}\, \cdot\, v_c }{2} = 12\, \rm{cm}^2$, pri čemer smo upoštevali, da je stranica $c$ dvakrat daljša kot v prvem primeru, torej meri $12 \, \rm{cm}$.

Iz $\frac{12\, \rm{ cm}\, \cdot\, v_c }{2} = 12\, \rm{cm}^2$ izhaja, da je $v_c=2 \, \rm{cm}$.

Dolžina stranice	Dolžina $v_c$	Ploščina trikotnika
$6 \, \rm{cm}$	$4 \, \rm{cm}$	$12 \, \rm{cm}^2$
$12 \, \rm{cm}$	$2 \, \rm{cm}$	$12 \, \rm{cm}^2$

Ugotovimo, da če se dolžina stranice $c$ dvakrat podaljša, se dolžina pripadajoče višine dvakrat zmanjša, da ostane ploščina nespremenjena. Dolžina stranice in pripadajoča višina sta obratno sorazmerni količini.

Ploščini trikotnikov sta enaki. Ploščina prvega trikotnika je $\frac{6\, \rm{ cm}\, \cdot\, 4\, \rm {cm} }{2} = 12\, \rm{ cm^2}$. Ker ima tudi drugi trikotnik enako ploščino, torej $12\,\rm{cm}^2$, velja $\frac{c\, \cdot\, 6,4\, \rm{ cm}}{2} = 12\, \rm{cm}^2$, pri čemer smo upoštevali, da je dolžina višine na $c$ enaka $6,4\,\rm{cm}$.

Iz $\frac{c\, \cdot\, 6,4\, \rm{ cm}}{2} = 12\, \rm{cm}^2$ sledi, da je $c=3,75 \, \rm{cm}$.

Dolžina stranice	Dolžina $v_c$	Ploščina trikotnika
$6 \, \rm{cm}$	$4 \, \rm{cm}$	$12 \, \rm{cm}^2$
$3,75 \, \rm{cm}$	$6,4 \, \rm{cm}$	$12 \, \rm{cm}^2$

Ugotovimo, da če se dolžina višine na $c$ $1,6$-krat poveča, se dolžina stranice $c$ $1,6$-krat zmanjša, da ostane ploščina nespremenjena. Dolžina stranice in pripadajoča višina sta obratno sorazmerni količini.

Ploščina prvega trikotnika je $\frac{6 \, \rm{cm}\, \cdot\, 4 \, \rm{cm}}{2} = 12\, \rm {cm}^2$. Ker ima tudi drugi trikotnik enako ploščino, torej $12\, \rm {cm}^2$, velja $ \frac{ k\, \cdot\, 6 \, \rm{cm}\, \cdot\, v_c}{2} = 12 \, \rm{cm}^2$, pri čemer smo upoštevali, da je stranica $c$ $k$-krat daljša kot v prvem primeru, torej meri $k \cdot\, 6 \rm{cm}$.

Iz $\frac{ k\, \cdot\, 6 \, \rm{cm}\, \cdot\, v_c}{2}=12\, \rm{cm}^2 $ izhaja, da je $v_c=\frac{4\, \rm{cm}}{k}$.

Dolžina stranice	Dolžina $v_c$	Ploščina trikotnika
$6 \, \rm{cm}$	$4 \, \rm{cm}$	$12 \, \rm{cm}^2$
$k \cdot 6 \, \rm{cm}$	$\frac{4\, \rm{cm}}{k}$	$12 \, \rm{cm}^2$

Ugotovimo, da če se dolžina stranice $c$ $k$-krat poveča, se dolžina pripadajoče višine $k$-krat zmanjša, da ostane ploščina nespremenjena. Dolžina stranice in pripadajoča višina sta obratno sorazmerni količini.

$x$	$-1$	$1$	$7$	$14$
$f(x)$	-14	14	2	1

Zapiši funkcijski predpis obratnega sorazmerja in dopolni preglednico, če je $f(7)=2$.

Dvanajst delavcev neko delo opravi v dvajsetih dneh. Zapiši funkcijski predpis danega sorazmerja, ki predstavlja število dni, ki jih za isto delo porabi poljubno število ($x$) delavcev. Dopolni (s številkami).

Bazen napolnimo z $12$ cevmi z enakim premerom v $5$ urah. Zapiši funkcijski predpis danega sorazmerja, ki predstavlja čas polnjenja bazena v odvisnosti od števila cevi. Dopolni (s številkami).

V trikotniku je dolžina stranice $c=6\,\rm{cm}$ in višina $v_c=4\,\rm{cm}$.