Besedilne naloge s števili

Karina si je izmislila številsko uganko in jo povedala prijateljici Ani.

Izberem si število in mu prištejem število $7$. Izračunano vsoto množim s številom $2$, k produktu prištejem število $4$. Izračunana vrednost je petkratnik izbranega števila. Katero število sem si izbrala?

Ana je nalogo želela rešiti s pomočjo diagrama. Nariši diagram tudi ti in ugotovi, zakaj si tudi z diagramom pri reševanju te naloge ne moremo pomagati. Primerjaj svoj diagram z Aninim. Kako bi ti rešil Karinino nalogo?

V večini besedilnih nalog zapisujemo števila in z njimi računamo. Tudi v enačbah je tako. Enačbe znaš reševati z diagramom, premislekom, preglednico in preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe. V nadaljevanju boš spoznal primere in postopke reševanja besedilnih nalog, kjer boš zapisal linearno enačbo glede na zapisano besedilo in enačbo rešil.

Ponovitev

1. Pomagaj šestošolki Miri zapisati naravno število $79\, 122$ v zahtevani obliki.

a) Z desetiškimi enotami: $79\, 122=7$ Dt $9$ T $1$ S $2$ D $2$ E

b) Z vrednostmi desetiških enot:
$79\, 122=7\cdot $ 10000 $+9\cdot $ 1000 $+1\cdot $ 100 $+2\cdot 10 + 2\cdot $ 1

2. Prepiši enačbi v zvezek. Enačbi reši s preoblikovanjem v ekvivalentne enačbe.

a) $3\cdot (x-8)+4=-(4-x)$

b) $\displaystyle{\frac{x}{2}}+1=-\displaystyle{\frac{x}{6}}-7$

3. Izberi izraz s spremenljivko, ki ustreza besedilu.

$3\cdot (x-8)+4=-(4-x)$
$3x-24+4=-4+x$
$3x-20=-4+x$	$/+20$
$3x=16+x$	$/-x$
$2x=16$	$/:2$
$x=8$

$\displaystyle{\frac{x}{2}}+1=-\displaystyle{\frac{x}{6}}-7$	$/\cdot 6$
$3x+6=-x-42$	$/-6$
$3x=-x-48$	$/+x$
$4x=-48$	$/:4$
$x=-12$