Delitev daljice

Marko je narisal daljico. Z ravnilom in šestilom želi načrtati kvadrat z enakim obsegom, kot je dolžina daljice. Tudi sam v zvezek nariši daljico s poljubno dolžino ter s šestilom in ravnilom načrtaj kvadrat, ki bo imel dolžino narisane daljice enako obsegu kvadrata. Pomagaj si s prikazanim Markovim postopkom. Bi lahko Marko po enakem postopku načrtal tudi enakostranični trikotnik?

V nadaljevanju boš spoznal postopek, s katerim lahko daljico razdeliš na poljubno število skladnih daljic. Pomagal si boš s Talesovim izrekom, ki ga že poznaš.

Ponovitev

1. Izračunaj neznani dolžini daljic.

$AB\,||\,CD$
$|AE|=12\;\rm{cm}$
$|DE|=9\;\rm{cm}$
$|BE|=10\;\rm{cm}$
$\underline{|CD|=6\;\rm{cm}}$
$|AB|=\;\rm{?}$
$|CE|=\;\rm{?}$

2. Premakni vzporednico tako, da bosta odseka na krakih kota v razmerju $1:1$.

$\|AE\|:\|DE\|$	$=$	$\|AB\|:\|CD\|$
$12\;\rm{cm}:9\;\rm{cm}$	$=$	$\|AB\|:6\;\rm{cm}$
$9\;\rm{cm} \cdot\|AB\|$	$=$	$12\;\rm{cm} \cdot 6\;\rm{cm}$
$\|AB\|$	$=$	$\frac{12\;\rm{cm} \;\cdot \;6\;\rm{cm}}{9\;\rm{cm}}$
$\|AB\|$	$=$	$8\;\rm{cm}$

$\|AE\|:\|DE\|$	$=$	$\|BE\|:\|CE\|$
$12\;\rm{cm}:9\;\rm{cm}$	$=$	$10\;\rm{cm}:\|CE\|$
$12\;\rm{cm} \cdot\|CE\|$	$=$	$9\;\rm{cm} \cdot 10\;\rm{cm}$
$\|CE\|$	$=$	$\frac{9\;\rm{cm} \;\cdot \;10\;\rm{cm}}{12\;\rm{cm}}$
$\|CE\|$	$=$	$7\frac{1}{2}\;\rm{cm}$

Delitev daljice

Ponovitev

1. Izračunaj neznani dolžini daljic. $AB\,||\,CD$ $|AE|=12\;\rm{cm}$ $|DE|=9\;\rm{cm}$ $|BE|=10\;\rm{cm}$ $\underline{|CD|=6\;\rm{cm}}$ $|AB|=\;\rm{?}$ $|CE|=\;\rm{?}$

1. Izračunaj neznani dolžini daljic.

$AB\,||\,CD$
$|AE|=12\;\rm{cm}$
$|DE|=9\;\rm{cm}$
$|BE|=10\;\rm{cm}$
$\underline{|CD|=6\;\rm{cm}}$
$|AB|=\;\rm{?}$
$|CE|=\;\rm{?}$