Osni presek stožca

V pravokotnem trikotniku je višina stožca kateta, zato velja $v^2=s^2-r^2$.

$v^2=(5\,{\rm cm})^2-(4\,{\rm cm})^2$

$v^2=25\,{\rm cm^2}-16\,{\rm cm^2}$

$v^2=9\,{\rm cm^2}$

$v=\sqrt {9\,{\rm cm^2}}$  (Upoštevamo pozitivno rešitev kvadratne enačbe.)

$v=3\,{\rm cm}$

Dolžina višine stožca je $3\,{\rm cm}$.

Ploščina osnega preseka je enaka ploščini enakokrakega trikotnika z osnovnico, enako premeru stožca, in višino, ki je enaka višini stožca.

$p_s=\frac {2r\cdot v}{2}= r\cdot v$

Uporabimo Pitagorov izrek in izračunamo višino stožca.

$v=\sqrt {s^2-r^2}$

$v=\sqrt {(10\,{\rm cm})^2-(6\,{\rm cm})^2}$

$v =\sqrt {64\,{\rm cm^2}}$

$v=8\,{\rm cm}$

$p_s=r\cdot v$

$p_s=6\,{\rm cm}\cdot 8\,{\rm cm}$

$p_s= 48\,{\rm cm^2}$