Obstajajo štirje taki večkotniki, in sicer trikotnik, šestkotnik, devetkotnik in osemnajstkotnik. Največjo ploščino med njimi ima pravilni osemnajstkotnik ($25,5\ {\rm cm^2}$).

Označimo razdalje točke $T$ od stranic večkotnika po vrsti z $d_1$, $d_2$ ... $d_n$. Vsaka od teh razdalj je višina trikotnika, ki ima eno od oglišč v točki $T$, stranica trikotnika pa je ustrezna stranica večkotnika.

Ploščino večkotnika lahko izračunamo kot vsoto ploščin vseh teh trikotnikov.

$S_n=\frac{1}{2}ad_1+ \frac{1}{2}ad_2+...+\frac{1}{2}ad_n=\frac{a}{2}(d_1+d_2+...+d_n)$

Ploščino večkotnika lahko izrazimo tudi kot vsoto ploščin skladnih trikotnikov, ki imajo vsi vrh v središču včrtanega kroga in kot višino polmer včrtanega kroga.

$S_n= n\frac{1}{2}ar$

Primerjamo oba izraza in dobimo:

$d_1+d_2+...+d_n=nr$