Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Koeficienti in stopnja polinoma

Oglej si, kako poimenujemo gradnike polinoma.

Zgled

Za polinom $p(x)=-3x^4+3x^2-x-4$ zapiši:
• vodilni člen in vodilni koeficient,
• prosti člen,
• koeficiente,
• stopnjo.

Zgled

Za polinom $p(x)=x^7-3x^6+2x^4-5x^3+7x^2+5x$ zapiši:
• vodilni člen in vodilni koeficient,
• prosti člen,
• koeficiente,
• stopnjo.

Posebej omenimo še polinom, ki ima vse koeficiente enake nič.

Polinom, ki ima vse koeficiente enake nič, imenujemo ničelni polinom. Če je $p$ ničelni polinom, je $p(x)=0$ za vsako vrednost spremenljivke $x$.

Stopnje ničelnega polinoma ne moremo določiti.

Oglejmo si, kako lahko ločimo polinome glede na koeficiente.

Naj bo $p(x)=4x^3-2x+9$. Ali je trditev pravilna? Označi.

Polinome lahko ločimo po tem, ali so njihovi koeficienti cela, realna ali kompleksna števila. Rečemo, da ima polinom cele, realne ali kompleksne koeficiente.

Zgled

Ali ima zapisan polinom cele, realne, kompleksne koeficiente?

a) $p(x)=5x^4-6x^3+9x^2+7$
b) $p(x)=3x^3-\frac{2}{3}x^2-2-4$
c) $p(x)=\sqrt{3}x^5-6x^3+\frac{2}{7}x^2-x+1$
č) $p(x)=(i+2)x^4-3x^2+i$

<NAZAJ
>NAPREJ338/610