Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Zgled

Ali je štirikotnik $ABCD$ z oglišči $A(-2,-1),\;  B(2,-3)$, $C(2,3)$ in $D(0,3)$ tetiven? Odgovor utemelji računsko.

Zgled

Dana je krožnica z enačbo $x^2+y^2-4x+2y+3=0$.

a) Določi lego točke $A(2,0^\cdot 5)$ glede na dano krožnico.
b) Zapiši enačbo krožnice, ki se dotika dane krožnice in ima središče v točki $S(-2,3)$. Koliko rešitev dobiš?
c) Dano krožnico premakni za vektor $\vec{v}=(2,3)$. Zapiši enačbo premaknjene krožnice.
Vse naloge reši grafično in računsko.

Zgled

Dana je družina krožnic $x^2+y^2+2x+by+1=0,\; b\in \mathbb{R}$.

Za katero realno število $b$ bo dana enačba predstavljala enačbo krožnice?

Določi realno število $b$ tako, da:
a) bo krožnica potekala skozi točko $A(0^\cdot 5,-1^\cdot 5)$,
b) se bo krožnica dotikala ordinatne osi,
c) bo središče krožnice ležalo na premici $y=2$,
č) bo središče krožnice ležalo na simetrali sodih kvadrantov.
Pri reševanju si lahko pomagaš z aktivno sliko na desni.


d) Ko spreminjamo realno število $b$, se spreminja tudi lega središč krožnic dane družine. Zapiši enačbo množice točk, ki vsebuje ta  središča.
Rešitev preveri na aktivni sliki zgoraj.

<NAZAJ
>NAPREJ493/610