Krožnica in graf funkcije

Iz enačbe $(x-2)^2+(y+1)^2=4$ izrazi $y$. Ali tako dobljena enačba predstavlja enačbo grafa realne funkcije?

Ko smo izrazili $y$, smo dobili dve krivulji, ki predstavljata enačbi grafov funkcij. Oba grafa funkcij nariši. Rešitev preveri na aktivni sliki zgoraj.
Zapiši še nekaj enačb krožnic ter zapiši predpisa za funkciji, katerih grafa predstavljata zgornjo in spodnjo polovico krožnice.
Pomagaj si z aktivno sliko zgoraj.

Zgled

Nariši graf funkcije s predpisom $f(x)=1-\sqrt{-x^2-4x-3}$. Rešitev preveri na aktivni sliki spodaj.

Zgled

Dana je funkcija s predpisom $f(x)=\sqrt{-x^2+2x+4}-1$.
a) Zapiši definicijsko območje, zalogo vrednosti ter nariši graf dane funkcije $f$.
b) Izračunaj ničli dane funkcije $f$.

c) Izračunaj presečišče grafa dane funkcije $f$ s premico $x-y=1$.

Krožnica in graf funkcije

Iz enačbe $(x-2)^2+(y+1)^2=4$ izrazi $y$. Ali tako dobljena enačba predstavlja enačbo grafa realne funkcije?

Zgled

Zgled

Dana je funkcija s predpisom $f(x)=\sqrt{-x^2+2x+4}-1$. a) Zapiši definicijsko območje, zalogo vrednosti ter nariši graf dane funkcije $f$. b) Izračunaj ničli dane funkcije $f$. c) Izračunaj presečišče grafa dane funkcije $f$ s premico $x-y=1$.

Dana je funkcija s predpisom $f(x)=\sqrt{-x^2+2x+4}-1$.
a) Zapiši definicijsko območje, zalogo vrednosti ter nariši graf dane funkcije $f$.
b) Izračunaj ničli dane funkcije $f$.

c) Izračunaj presečišče grafa dane funkcije $f$ s premico $x-y=1$.