Enačbo $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ lahko vedno delimo z $A\neq0$ ali $C\neq0$, potem pa dobimo npr. enačbo $x^2+\overset{\sim}Bxy+\overset{\sim}Cy^2+\overset{\sim}Dx+\overset{\sim}Ey+\overset{\sim}F=0$, kjer je $\overset{\sim}B=\frac{B}{A}$, $\overset{\sim}C=\frac{C}{A}$ itd. Tako dobimo enačbo s $5$ neznankami, ki jih v  splošnem rešimo s $5$ točkami. Če vemo še dodatno, da ima krivulja osi vzporedni s koordinatnima osema, lahko v tej enačbi upoštevamo, da je $\overset{\sim}B=0$.

Koordinate točk:
$A(0,1),\; B(1,0),\; C(5,0),\; D(6,1)$ in $E(1,2)$

Upoštevamo, da točke ležijo na krivulji z enačbo $$x^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0:$$

$A(0,1)$:  $0^2+B\cdot 0\cdot 1 +C\cdot 1^2+D\cdot 0+E\cdot 1+F=0$
$B(1,0)$:  $1^2+B\cdot 1\cdot 0+C\cdot 0^2+D\cdot 1+E\cdot 0+F=0$
$C(5,0)$:  $5^2+B\cdot 5\cdot 0+C\cdot 0^2+D\cdot 5+E\cdot 0+F=0$
$D(6,1)$:  $6^2+B\cdot 6\cdot 1+C\cdot 1^2+D\cdot 6+E\cdot 1+F=0$
$E(1,2)$:  $1^2+B\cdot 1\cdot 2+C\cdot 2^2+D\cdot 1+E\cdot 2+F=0$

Rešimo sistem enačb ter zapišemo enačbo krivulje:$$x^2+5y^2-6x-10y+5=0$$

Enačbo lahko preoblikujemo v obliko:  $$\frac{(x-3)^2}{9}+\frac{(y-1)^2}{\frac{9}{5}}=1$$

Dobljena enačba je enačba elipse s središčem $S(3,1)$ ter polosema $a=3$ in $b=\frac{3\sqrt5}{5} $.

Z izbranim programom nariši pet točk. Skozi teh pet točk nariši stožnico, spreminjaj lego točk in opazuj, kako se spreminja oblika krivulje.

Na sliki spodaj je prikazano, kako z ukazom Stožnica skozi pet točk narišemo krivuljo drugega reda skozi pet izbranih točk $A,\; B,\; C,\; D$ in $E$.