Povzetek

Hiperbola, simetrična glede na obe koordinatni osi, je množica točk $(x,y)$ v ravnini, za katere velja:

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=\pm 1$

Asimptoti hiperbole v središčni legi sta premici z enačbama $\displaystyle y=\frac{b}{a}x$ in $\displaystyle y=-\frac{b}{a}x$.

Za hiperbolo v pravokotnem koordinatnem sistemu velja:

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$

$a\; -$ realna polos
$b\; -$ imaginarna polos

$T_1(-a,0),\; T_2(a,0)$

$d(F_1,F_2)=2e$
$e^2=a^2+b^2$

$F_1(-e,0)$, $F_2(e,0)$

$\displaystyle \varepsilon=\frac{e}{a} $

$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=-1$

$a\; -$ imaginarna polos
$b\; -$ realna polos

$T_1(0,-b),\; T_2(0,b)$

$d(F_1,F_2)=2e$

$e^2=a^2+b^2$

$F_1(0,-e)$, $F_2(0,e)$

$\displaystyle \varepsilon=\frac{e}{b} $

$T_1$ in $T_2\; -$ temeni hiperbole, $F_1$ in $F_2\; -$ gorišči hiperbole

$e\; -$ linearna ekscentričnost hiperbole
$\varepsilon \; -$ numerična ekscentričnost hiperbole ($\varepsilon>1$)