$\underline{O=144\ \rm{cm}^2}$
$a=?$

$O=a^2$
$a=\sqrt{O}$
$a=\sqrt{144\ \rm{cm}^2}$
$a=12\ \rm{cm}$

$P=384\ \rm{cm}^2$
$O=144\ \rm{cm}^2$
$\underline{a=12\ \rm{cm}}$
$v=?$

$P=O+pl$
$pl=P-O$
$pl=384\ \rm{cm}^2-144\ \rm{cm}^2$
$pl=240\ \rm{cm}^2$

$pl=4\cdot\frac{av_1}{2}$
$pl=2av_1$
$v_1=\frac{pl}{2a}$
$v_1=\frac{240\ \rm{cm}^2}{2\cdot 12\ \rm{cm}}$
$v_1=10\ \rm{cm}$

$v^2=v_1^2-(\frac{a}{2})^2$
$v^2=(10\ \rm{cm})^2-(\frac{12\ \rm{cm}}{2})^2$
$v=\sqrt{64\ \rm{cm}^2}$
$v=8\ \rm{cm}$

$v=8\ \rm{cm}$
$\underline{O=144\ \rm{cm}^2}$
$V=?$

$V=\frac{O\cdot v}{3}$
$V=\frac{144\ \rm{cm}^2\cdot 8\ \rm{cm}}{3}$

$V=384\ \rm{cm}^3$

Enakoroba štiristrana piramida
$\underline{a=6\ \rm{cm}}$
$P=?$

$O=a^2$
$O=(6\ \rm{cm})^2$
$O=36\ \rm{cm}^2$

Plašč sestavljajo štirje enakostranični trikotniki. Formula za ploščino enakostraničnega trikotnika je $p=\frac{a^2\cdot\sqrt3}{4}$.

Enakoroba štiristrana piramida
$\underline{a=6\ \rm{cm}}$
$V=?$

$O=36\ \rm{cm}^2$

Če želimo izračunati prostornino piramide, moramo poznati dolžino višine.
$v^2=a^2-(\frac{d}{2})^2$

Diagonala kvadrata je $d=a\sqrt 2$.

Izpeljimo formulo za prostornino enakorobe $4$-strane piramide z robom $a$.

Diagonala kvadrata je $d=a\sqrt2$.

$v^2=a^2-(\frac{a\sqrt2}{2})^2$
$v^2=a^2-\frac{a^2\cdot 2}{4}$
$v^2=a^2-\frac{a^2}{2}$
$v=\sqrt{\frac{a^2}{2}}=\frac{a}{\sqrt2}=\frac{a\sqrt2}{2}$

$V=\frac{1}{3}Ov$
$V=\frac{1}{3}\cdot a^2\cdot \frac{a\sqrt2}{2}$

$V=\frac{a^3\sqrt2}{6}$

V našem primeru je $a=6\ \rm{cm}$. Dobimo:
$V=\frac{(6\ \rm{cm})^3\sqrt2}{6}$
$V=36\sqrt2\ \rm{cm}^3$
$V\doteq 36\cdot 1,41\ \rm{cm}^3$
$V\doteq 50,76\ \rm{cm}^3$

Natančna prostornina enakorobe $4$-strane piramide z robom $a=6\ \rm{cm}$ je $V=36\sqrt2\ \rm{cm}^3$. Pri različnih načinih reševanja dobimo različne približne rezultate.

Pravilna $4$-strana piramida
$a=6\ \rm{m}$
$\underline{v=5\ \rm{m}}$
$v_1=?$

$v_1^2=v^2+(\frac{a}{2})^2$
$v_1^2=(5\ \rm{m})^2+(\frac{6\ \rm{m}}{2})^2$
$v_1=\sqrt{34\ \rm{m}^2}$

$v_1\doteq 5,83\ \rm{m}$

Pravilna $4$-strana piramida
$a=6\ \rm{m}$
$\underline{v_1\doteq 5,83\ \rm{m}}$
$pl=?$

$pl=2av_1$
$pl\doteq 2\cdot 6\ \rm{m}\cdot 5,83\ \rm{m}$
$pl\doteq 69,96\ \rm{m}^2$

$pl\doteq 69,96\ \rm{m}^2$
$10$ strešnikov pokrije $1\ \rm{m}^2$.

$10\cdot 69,96=699,6$

Za pokritje strehe potrebujemo najmanj $700$ strešnikov. V praksi bi zaradi odpada pri rezanju potrebovali vsaj $10\ \%$ več strešnikov, kar je $70$ strešnikov.