Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Kaj pomeni obravnavati neenačbo?

Opazuj neenačbe. Zapiši, kaj imajo skupnega.

$ax<4$

$x\left ( b-1 \right )\geq x+1$

$ax+2<3$

$4\leq a+\left ( a-4 \right )x$

Zgled

Oglejmo si reševanje neenačbe $\left ( a-2 \right )x<3$.

Z drsnikom opazuj, kako različne vrednosti parametra $a$ vplivajo na rešitev neenačbe $\left ( a-2 \right )x<3$. Izračunaj tisto vrednost parametra $a$, ko ima neenačba posebno rešitev.

Rešitev neenačbe $\left ( a-2 \right )x<3$ za parameter $a=-1$ je $x$ > $-1$, za $a=$ 6 pa $x<\frac{3}{4}$. Za $a=$ 2 ima neenačba neskončno mnogo rešitev.

Za $a=$ 1 je rešitev neenačbe $x>-3$. 

V množici $\mathbb{Z}$ je tedaj množica rešitev enaka:

V množici  $\mathbb{R}$ pa je množica rešitev interval z levim krajiščem -3 in desnim krajiščem v neskončnosti . Levo krajišče $-3$ ni (ni/je) element množice.

Pri neenačbah s parametrom moramo pri urejanju paziti tedaj, ko delimo ali množimo z izrazom, ki parameter vsebuje, saj je neenakost odvisna od predznaka izraza:

  • v primerih, ko je izraz pozitiven, se simbol za neenakost ohrani,
  • v primerih, ko je izraz negativen, se znak neenakosti obrne,
  • v primerih, ko je izraz enak $0$, preverimo, kako je z rešljivostjo neenačbe.

<NAZAJ
>NAPREJ491/661