Obravnavanje enačb

Dekleti sta se prepirali, katera ponudba je ugodnejša.

Po opravljenih nakupih v trgovinah MAKS in SREČKO sta presenečeno ugotovili, da sta dobili enako količino blaga in tudi zneska, ki sta ju odšteli, sta bila enaka. Koliko metrov blaga je kupila vsaka od deklet? Enačba, ki nam pomaga rešiti zastavljeni problem, je: $$\left ( x-3 \right )a=3x-a^{2}$$ Z $x$ smo označili količino blaga v metrih. Poskusi odgovoriti na vprašanje tako, da vzameš $a=5$.

Ponovitev

1. V uvodnem primeru je zapisana enačba $\left ( x-3 \right )a=3x-a^{2}$. Spremenljivki v enačbi sta dve, in sicer a in x (vpiši po abecednem redu). Neznanka v enačbi je x . Število $a$ se imenuje parameter , zato taki enačbi rečemo parametrična enačba. Od parametra $a$ so odvisne (vpiši neodvisne ali odvisne) rešitve enačbe.

2. Katera števila so rešitve enačbe? Dopolni z da/ne, oziroma s števili. Ob tem razmišljaj samo o rešitvi dane enačbe in ne upoštevaj pomena enačbe v besedilni nalogi.

Enačba $x\left ( a-3 \right )=a\left ( 3-a \right )$ ima za	rešitev	da/ne
$a=5$	$x=-5$	da
$a=$ 10	$x=-10$	da
$a=-8$	$x=$ 8	da
$a=-3$	ni rešitve	ne
$a=3$	neskončno mnogo	da

V nadaljevanju se bomo naučili reševati enačbe, v katerih nastopata dve ali več spremenljivk, ena izmed njih je neznanka.