Razstavljanje tričlenika

Kvadrat ima stranico z dolžino $x$. Preoblikujemo ga v pravokotnik, tako da vodoravno in navpično stranico podaljšamo za poljubni naravni števili. Pravokotnik razdelimo na štiri like, kot prikazuje slika. Opazuj spreminjanje pravokotnika in enakosti na desni, ko premikaš črni piki. Reši naloge pod sliko.

Za koliko smo podaljšali stranici kvadrata, če:
a) je vsota ploščin likov enaka $x^2+6x+8$,
b) je vsota ploščin likov enaka $x^2+13x+42$?
c) Razstavi tričlenik $x^2+7x+12$.
č) Razstavi tričlenik $x^2+12x+35$.

Z geometrijsko predstavitvijo smo razstavili nekaj tričlenikov. V nadaljevanju se bomo naučili, kako razstaviti različne tričlenike.

Ponovitev

1. Spomnimo se, kakšnega predznaka sta produkt in vsota dveh števil. Za pozitiven predznak vpiši +, za negativen -, če pa predznaka ne moremo doreči, vpiši n.

	produkt	vsota
dve pozitivni števili	+	+
pozitivno in negativno število	-	n
dve negativni števili	+	-

2. Število na vse možne načine zapiši kot produkt dveh celih števil.

a) $6$
b) $20$
c) $63$

3. Poišči celi števili, katerih:

a) vsota je $5$, produkt pa $6$;
b) vsota je $-5$, produkt pa $6$;
c) vsota je $1$, produkt pa $6$;
č) vsota je $-1$, produkt pa $6$.