Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Ničle polinoma
Realno število $x_0$ je ničla polinoma $p$, če je vrednost polinoma $p$ v točki $x=x_0$ enaka $0$.

$p(x_0)=0 \Leftrightarrow x_0$ je ničla polinoma $p$

Iskanje ničel z razstavljanjem
Ničle polinomov iščemo z razstavljanjem na že znane načine (izpostavljanje, Vietovi pravili, razlika kvadratov, vsota in razlika kubov, obrazec za korene kvadratne enačbe ...)

Zgled

Poišči ničle polinoma $p(x)=x^5-8x^3-9x$.

 

Izrek o deljenju z linearnim polinomom
Ostanek pri deljenju polinoma $p$ z linearnim polinomom oblike $x-c$ je enak $p(c)$.

Zgled

Izračunaj ostanek pri deljenju polinoma
$p(x)=x^4-3x^3+2x-1$ s polinomom $x-2$.
$p(2)=2^4-3\cdot 2^3+2 \cdot 2-1=-5$
Ostanek pri deljenju $p(x):(x-2)$ je enak $-5$.

Iskanje ničel s Hornerjevim algoritmom
Kadar polinoma ne znamo razstaviti, lahko poiščemo ničle tudi s Hornerjevim algoritmom (med kandidatkami za racionalne ničle).

Zgled

Polinom $p(x)=x^3+2x^2-5x-6$ ima ničlo $x=2$. Poišči preostali ničli.

<NAZAJ
>NAPREJ377/610