Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Naj bo $f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$ racionalna funkcija, kjer sta $p(x)$ in $q(x)$ polinoma brez skupnih ničel (t. j. obravnavamo okrajšani predpis dane racionalne funkcije).

Če je $a$ ničla stopnje $k$ polinoma $p(x)$, pravimo, da je $a$ ničla stopnje $k$ racionalne funkcije $f(x)$.

Če je $b$ ničla stopnje $k$ polinoma $q(x)$, pravimo, da je $b$ pol stopnje $k$ racionalne funkcije $f(x)$.

Definicijsko območje racionalne funkcije $f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}$: $$D_f=\{x;q(x)\ne 0\}=\mathbb{R}-\{x;q(x)=0\}$$

Zgled

Dani sta funkciji $f(x)=\displaystyle\frac{x-1}{x+2}$ in $g(x)=\displaystyle\frac{x^2-1}{x^2+3x+2}$.

Zapiši njuni definicijski območji, ničle in pole.

Spomnimo se potenčne funkcije z negativnim celim eksponentom.

Nariši graf funkcije $f(x)=x^{-n} \quad (n\in\mathbb{N})$ za različne eksponente. Rešitev preveri na aktivni sliki.

Ali je funkcija $f(x)=x^{-n} \quad (n\in\mathbb{N})$ racionalna funkcija? Odgovor utemelji.

Zapiši ničle in pole funkcije $f(x)=x^{-n} \quad (n\in\mathbb{N})$ ter njihove stopnje.

<NAZAJ
>NAPREJ431/610