Povzetek

Dana je racionalna funkcija $$f(x)=\frac{p(x)}{q(x)}=\frac{a_mx^m+\ldots +a_0}{b_nx^n+\ldots +b_0}$$

V ničli lihe stopnje graf seka abscisno os, v ničli sode stopnje pa se dotika abscisne osi.

Graf seka ordinatno os, če je $b_0\ne 0$. Presečišče je točka $T(0,\frac{a_0}{b_0})$.

Racionalna funkcija ima v vsakem polu navpično asimptoto.

Pri prehodu skozi pol lihe stopnje racionalna funkcija spremeni predznak, pri prehodu skozi pol sode stopnje pa ohrani predznak.

Glede na stopnji polinomov $p$ in $q$ ločimo tri primere:

1. $m<n$ (stopnja polinoma $p$ manjša od stopnje polinoma $q$)

Premica $y=0$ je vodoravna asimptota grafa funkcije $f$.