Višino romba $ABCD$ izračunamo s kotno funkcijo sinus v ustreznem pravokotnem trikotniku znotraj njega. Na zgornji aktivni sliki se vidi, da je treba premisliti dve možnosti.

$\alpha + \beta \ge 90° \Rightarrow v= \sin (180°-(\alpha + \beta))=\sin(\alpha + \beta)$

$\alpha + \beta < 90° \Rightarrow v= \sin (180°-(90°-\alpha)-(90°-\beta))=$

$\qquad \qquad =\sin(\alpha + \beta)$

V obeh primerih dobimo enako formulo.

Romb je paralelogram, zato lahko njegovo ploščino izračunamo kot produkt stranice in višine nanjo.

$S=1\cdot \sin(\alpha + \beta)=\sin(\alpha + \beta)$

Trikotniki na sliki so pravokotni, nasproti ležeča sta skladna. Vsota ploščin vseh štirih trikotnikov je enaka:

$\sin\alpha \cdot \cos\alpha+\sin\beta \cdot \cos\beta$

Iz zgornje slike preberemo stranici velikega pravokotnika in izračunamo ploščino:

$S=(\sin\alpha+\sin\beta)\cdot (\cos\alpha+\cos\beta)$