Zmnožek dveh kotnih funkcij lahko vedno razčlenimo. To pomeni, da ga nadomestimo z vsoto oziroma razliko dveh drugih kotnih funkcij. Uporabljamo naslednje obrazce. $$\sin\alpha\cdot\sin\beta=-\frac{1}{2}\cdot\Big (\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)\Big)$$ $$\cos\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\cdot\Big (\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)\Big)$$ $$\sin\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\cdot\Big (\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\Big)$$
Obrazce uporabljamo v tistih nalogah, kjer nam izraz v obliki vsote bolj koristi kot izraz v obliki zmnožka.
Oglej si izpeljavo drugega obrazca.
Pri mešanem zmnožku sinusa in kosinusa moramo biti pozorni na vrstni red, oglej si primera.
a) $\sin60°\cdot \cos 40°=$
$\qquad =\frac{1}{2}\cdot (\sin(60°+40°)+\sin(60°-40°))=$
$\qquad =\frac{1}{2}\sin100°+\frac{1}{2}\sin20°$
b) $\cos60°\cdot \sin 40°=\sin 40°\cdot \cos60°=$
$\qquad =\frac{1}{2}\cdot (\sin(40°+60°)+\sin(40°-60°))=$
$\qquad =\frac{1}{2}\sin100°+\frac{1}{2}\sin(-20°)=\frac{1}{2}\sin100°-\frac{1}{2}\sin20°$
Vsak produkt razčleni in mu dodaj ustrezen izraz.