Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Povzetek

Zmnožek dveh kotnih funkcij lahko vedno razčlenimo. To pomeni, da ga nadomestimo z vsoto oziroma razliko dveh drugih kotnih funkcij. Uporabljamo naslednje obrazce. $$\sin\alpha\cdot\sin\beta=-\frac{1}{2}\cdot\Big (\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta)\Big)$$ $$\cos\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\cdot\Big (\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)\Big)$$ $$\sin\alpha\cdot\cos\beta=\frac{1}{2}\cdot\Big (\sin(\alpha+\beta)+\sin(\alpha-\beta)\Big)$$

Obrazce uporabljamo v tistih nalogah, kjer nam izraz v obliki vsote bolj koristi kot izraz v obliki zmnožka.

Oglej si izpeljavo drugega obrazca.

Zgled

Pri mešanem zmnožku sinusa in kosinusa moramo biti pozorni na vrstni red, oglej si primera.

a) $\sin60°\cdot \cos 40°=$

$\qquad =\frac{1}{2}\cdot (\sin(60°+40°)+\sin(60°-40°))=$

$\qquad =\frac{1}{2}\sin100°+\frac{1}{2}\sin20°$

b) $\cos60°\cdot \sin 40°=\sin 40°\cdot \cos60°=$

$\qquad =\frac{1}{2}\cdot (\sin(40°+60°)+\sin(40°-60°))=$

$\qquad =\frac{1}{2}\sin100°+\frac{1}{2}\sin(-20°)=\frac{1}{2}\sin100°-\frac{1}{2}\sin20°$

 

Vsak produkt razčleni in mu dodaj ustrezen izraz.

<NAZAJ
>NAPREJ104/610