a) $x_1=\frac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_2=\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_3=-\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

b) $x_1=\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_2=-\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

c) $x_1=\frac{\pi}{6}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_2=-\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

č) $x_1=\frac{\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_2=\frac{2\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_3=\frac{\pi}{6}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_4=\frac{5\pi}{6}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

d) $x_1=\frac{2\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
$x_2=-\frac{2\pi}{3}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$

Eksponentno enačbo uredimo tako, da sta na obeh straneh potenci z enakima osnovama: $2^{2\sin^2x}=2^{\sin x}$. Izenačimo eksponenta in rešimo razcepno enačbo $2\sin^2 x=\sin x$. Rešitve so $x_1=k\pi$, $x_2=\frac{\pi}{6}+2k\pi$, $x_3=\frac{5\pi}{6}+2k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$.

Izpostavimo skupni faktor $2^{2\cos^2(3x)}$ in enačbo preuredimo v enačbo $2^{2\cos^2(3x)}=2^1$. Izenačimo eksponenta in rešimo enačbo $\cos^2(3x)=\frac{1}{2}$. Rešitve enačbe so $x_1=\frac{\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}$, $x_2=-\frac{\pi}{12}+\frac{2k\pi}{3}$, $x_3=\frac{\pi}{4}+\frac{2k\pi}{3}$, $x_4=-\frac{\pi}{4}+\frac{2k\pi}{3}$, $k\in\mathbb{Z}$.

Enačbo preoblikujemo v enačbo $2^{2\cos^2x-1}=3^{2\cos^2x-1}$. Eksponent izenačimo z nič in rešimo enačbo $\cos^2x=\frac{1}{2}$. Rešitve enačbe so $x_1=\pm\frac{\pi}{4}+2k\pi$ in $x_2=\pm\frac{3\pi}{4}+2k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$.

Izpostavimo skupni faktor in dobimo enačbo $\sin x(\sin x+2a)=0$. Sklepamo, da mora biti $\sin x=0$ ali $\sin x+2a=0$. Iz zadnje enačbe izrazimo $\sin x=-2a$. Enačba bo rešljiva za $-1\leq -2a \leq 1$, iz česar izhaja, da je $-\frac{1}{2}\leq a\leq \frac{1}{2}$.

$a\in [-1,0]\cup [1,2]$