Prisekan stožec

Dolžina vodoravne katete v rdečem pravokotnem trikotniku
$12-9=3\,\rm cm$
Dolžina višine prisekanega stožca
$v=\sqrt{5^2-3^2}=4\,\rm cm$

Dolžina višine odrezanega stožca
$12 : 9 = (4+x) : x$
$12x = 36+9x$
$x=12\,\rm cm$

Prostornina prisekanega stožca je enaka razliki prostornin celotnega stožca $V_v$ in odrezanega stožca $V_m$.

$V=V_v-V_m$
$V=\frac{1}{3} \pi r_{v}^2\cdot v_v-\frac{1}{3} \pi r_{m}^2\cdot v_m$
$V=\frac{1}{3} \pi \cdot 12^2 \cdot 16-\frac{1}{3} \pi \cdot 9^2 \cdot 12$
$V=444 \pi\,\rm cm^3$

Površina prisekanega stožca je vsota ploščin:

• večje osnovne ploskve $S_{o,v}$,
• manjše osnovne ploskve $S_{o,m}$,
• plašča, ki je razlika ploščin plaščev celotnega stožca $S_{pl,v}$ in odrezanega stožca $S_{pl,m}$.

Stranica odrezanega stožca
$s_m=\sqrt{9^2+12^2}=15$ cm
Površina prisekanega stožca
$P=S_{o,v}+S_{o,m}+(S_{pl,v}-S_{pl,m})$
$P=\pi r_v^2+\pi r_m^2+(\pi r_v s_v-\pi r_m s_m)$
$P=\pi \cdot 12^2 + \pi \cdot 9^2 + (\pi \cdot 12 \cdot 20-\pi \cdot 9 \cdot 15)$
$P=330 \pi\,\rm cm^2$