Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Modeliranje s kvadratno funkcijo

Parabola, ki je graf kvadratne funkcije, je oblika, ki jo srečamo v naravi, gradbeništvu ... Na slikah pod gumbom si oglej nekaj primerov, nato poišči še primere v svoji okolici.

Katere trditve o kvadratni funkciji $f(x)=ax^2+bx+c$ so pravilne? Izberi jih.

Zgled

Jure je vrgel na koš prosti met, Jakob pa je dogajanje posnel s kamero. Izmerila sta položaj žoge v določenih trenutkih. Podatke sta predstavila v preglednici, kjer je $x$ oddaljenost žoge od koša, $y$ pa višina žoge.

$x\,\rm{[m]}$
 $5,2$  $4,8$  $4,1$  $3,4$  $2,6$  $1,3$  $0,5$
$y\,\rm{[m]}$
 $2,2$  $2,7$  $3,4$  $3,8$  $4,1$  $4,0$  $3,5$

Podatki iz preglednice so predstavljeni na aktivni sliki.

Z drsnikom poišči prilagoditveno funkcijo, ki se podatkom najbolje prilega.

a) Izračunaj, kako visoko bo žoga, ko bo oddaljena od koša $1,5\,\rm{m}$. Rezultat poišči tudi na aktivni sliki grafično.
b) Izračunaj, koliko bo žoga oddaljena od koša, ko bo na višini $3,5\,\rm{m}$. Rezultat poišči na aktivni sliki tudi grafično.
c) Izračunaj točko, ko bo žoga najvišje.

Kdaj je z matematičnega vidika pri modeliranju smiselno uporabiti kvadratno funkcijo?

<NAZAJ
>NAPREJ598/610