Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Zgled

Družina Plut želi za hišo postaviti uto s pravokotnim tlorisom, za katero ima na voljo prostor v trikotni obliki. Kolikšni naj bosta dolžina in širina ute, da bo tloris ute z največjo ploščino, ena stranica ute pa naj leži na stranici trikotnika, ki je vzporedna s hišo? Mere v metrih so označene na sliki.

  Ploščina pravokotnika je $S=xy$.
Poiskati je treba zvezo med stranicama pravokotnika in podatki trikotnika.
Iz podobnih trikotnikov zapišemo zvezo
$x:c=(v_c-y):v_c$.
Od tod izrazimo $y=\frac{v_c(c-x)}{c}$. Ploščina pravokotnika je potem $S=-\frac{v_c}{c}x^2+v_cx$.
Izračunati je treba še višino trikotnika.

Ploščina trikotnika je kvadratna funkcija $S=-\frac{v_c}{c}x^2+v_cx$, ki ima teme v točki $T(\frac{c}{2},\frac{c\cdot v_c}{4})$.

Dolžina ute, ki ustreza pogojem naloge, meri torej polovico stranice trikotnika, na kateri leži, ploščina ute pa meri polovico ploščine trikotnika.

Iz danih podatkov lahko izračunamo, da je dolžina ute $x=5$ m in ploščina $S=15,3$ m$^2$. Širina ute je $y=\frac{S}{x}=3,06$ m.

Razišči situacijo še na aktivni sliki. Z drsniki spreminjaj dolžine stranic trikotnika, z ogliščem pravokotnika pa stranice pravokotnika.

<NAZAJ
>NAPREJ599/610