Pomisli na možnost, da je delov, na katere valj razdelimo, mnogo več.

Valj razrežemo na osem enakih teles tako, da osnovni ploskvi razdelimo na skladne krožne izseke. Iz vseh delov sestavimo novo telo, podobno kvadru.
Če bi valj razdelili na še več še manjših enakih delov, bi bilo novo telo še bolj podobno kvadru.
Prostornini valja in novega telesa, podobnega kvadru, sta enaki.

Preoblikovano telo ima dolžino enega roba enako polovici obsega osnovne ploskve ($\frac{o}{2}=\frac{2\pi r}{2}=\pi \cdot r$), dolžina drugega roba je enaka polmeru valja ($r$), dolžina tretjega roba je enaka višini valja ($v$).
Zato je prostornina valja enaka produktu $\pi\cdot r\cdot r\cdot v$ ali $\pi\cdot r^2\cdot v$. Produkt $\pi\cdot r^2$ je ploščina osnovne ploskve valja.