Glede na to, da naloga zahteva samo razmerje prostornin nastalih valjev, zapišemo točne prostornine obeh valjev.

Podatki:

$o= 15\;{\rm cm}$

$v= 8\;{\rm cm}$

Iz obsega osnovne ploskve izračunamo polmer valja:

$r=o:(2\pi)=\displaystyle{\frac{15\;{\rm cm}}{2\pi}}$

$V_1=\pi (\frac{15\;{\rm cm}}{2\pi})^2\cdot 8\;{\rm cm}=\frac{450}{\pi}\;{\rm cm^3}$

Podatki:

$o= 8\;{\rm cm}$

$v=15\;{\rm cm}$

Iz obsega osnovne ploskve izračunamo polmer valja:

$r=\displaystyle{\frac{o}{2\pi}}=\displaystyle{\frac{8\;{\rm cm}}{2\pi}}=\displaystyle{\frac{4\;{\rm cm}}{\pi}}$

Zapišemo lahko dve razmerji, saj vrstni red prostornin valjev ni določen v besedilu naloge.

$V_1 : V_2= \frac{450}{\pi}\;{\rm cm^3} : \frac{240}{\pi}\;{\rm cm^3}=15:8$

Razmerje $8:15$ je tudi pravilna rešitev naloge.

$V=\pi r^2\cdot v$, kjer je $r=7,5\;{\rm cm}$ in $v=3\;{\rm cm}$. Torej lahko izračunamo, da je $V=168,75\pi \;{\rm cm^3}$. Prostornina kamna zaokrožena na kubični decimeter je $V\doteq 0,\!5 \;{\rm dm^3}$, če računamo s $\pi\doteq 3,\!14$.

$V=\pi r^2\cdot v$

$V=\pi \big(\frac{a}{2}\big)^2\cdot a=\frac{\pi}{4}\cdot a^3$