Razlika kvadratov

S sošolcem zmnožita in poenostavita nekaj izrazov oblike

$(x + \_)(x + \_), \ (x + \_)(x - \_), \ (x - \_)(x - \_)$

Na črtici vstavljajta različna naravna števila.
a) Poiščita in zapišita nekaj primerov, pri katerih je poenostavljen izraz dvočlenik. Sklepajta, kakšna morata biti izraza v oklepajih, da je poenostavljen izraz dvočlenik. Ugotovitev utemeljita.

b) Oglejta si poenostavljene izraze, ki sta jih našla pri točki a). Kaj imajo skupnega? Kako jim lahko rečemo?

c) Sklepajta, kako razstavimo razliko kvadratov. Zapišita nekaj primerov in zapišita obrazec. Uporabita spremenljivki $a$ in $b$.

Ugotovili smo, kako razstavimo razliko kvadratov. Kaj pa vsota kvadratov?

S sošolcem poskušajta pomnožiti taka dvočlenika, da dobita vsoto kvadratov. Če vama ne uspe, razložita zakaj ne.

Razliko kvadratov razstavimo po obrazcu

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$$

Zgled

Razstavi $25x^2-9$. Če ne gre, si pomagaj s filmom.

Zgled

Razstavi.

a) $x^2-36$
b) $a^2-100b^2$
c) $x^4-9y^2$

Zgled

Razstavi.

a) $(x+1)^2-y^2$
b) $x^2-9(y+2)^2$

>NAPREJ122/661