Skupni večkratniki

Premikaj drsnika in opazuj.

Modre polkrožnice povezujejo tista števila, ki so deljiva s 4 . To so večkratniki števila 4 in jih je neskončno mnogo. Rdeče polkrožnice povezujejo večkratnike števila 6 .

Število 12 je najmanjše število, ki je večkratnik obeh števil. Drugi skupni večkratniki pa so: 24 , 36 , 48 ...

Skupni večkratniki števil $4$ in $6$ so vsi deljivi z 12 , torej so večkratniki tega števila.

Razloži, zakaj so skupni večkratniki števil $a$ in $b$ deljivi z obema številoma.

Najmanjši skupni večkratnik več števil je najmanjše naravno število $v$, ki je deljivo z njimi.

V zvezek napiši nekaj večkratnikov števil $12$, $15$ in $20$. Določi najmanjše število, ki je večkratnik vseh treh.

Vzemimo števili $616$ in $980$. Najmanjši skupni večkratnik lahko določimo vsaj na tri načine.

Izračunaj $v$ in $D$, zapolni tudi druga okenca. Kaj opaziš?

$a$	$b$	$v(a,b)$	$D(a,b)$	$v\cdot D$	$a\cdot b$
$15$	$25$	75	5	375	375
$12$	$35$	420	1	420	420
$108$	$72$	216	36	7776	7776

Naj bosta $a$ in $b$ poljubni naravni števili, $v$ in $D$ pa najmanjši skupni večkratnik in največji skupni delitelj. Tedaj je $a\cdot b=v\cdot D$.

<NAZAJ

>NAPREJ188/661