Dvojni ulomki

Spoznali smo že, da ulomkova črta predstavlja operacijo deljenje.

Zanimiv matematičen zapis dobimo, če deljenje ulomka z ulomkom zapišemo v obliki ulomka. Tak zapis imenujemo dvojni ulomek in ga izračunamo na naslednji način.

$\displaystyle\frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}}=\frac{2}{3} : \frac{3}{4} =\frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3}=\frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 3}=\frac{8}{9}$
Pravilo za računanje dvojnega ulomka lahko zapišemo krajše.

Zgled

Poenostavi in rezultat okrajšaj.

a) $\displaystyle \frac{\frac{10}{3}}{\frac{15}{12}}=$

8

3

b) $\displaystyle \frac{-\frac{28}{32}}{-\frac{3}{7}}=$

49

24

c) $\displaystyle \frac{\frac{24}{25}}{\frac{36}{35}}=$

14

15

Zgled

Izračunaj v zvezek $\displaystyle \frac{\frac{3}{4}-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)}{\frac{1}{2}\cdot\frac{8}{3}+2}$ in rezultat okrajšaj. Reši nalogo še z uporabo računala.

Zgled

Izračunaj in rezultat okrajšaj.

a) $\displaystyle \frac{\frac{1}{2}\cdot \frac{10}{3}-\frac{2}{5}}{1+\frac{2}{5}}=$

19

21

b) $\displaystyle \frac{\frac{1}{4}\left(\frac{11}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)}=$

19

5

<NAZAJ

>NAPREJ218/661