Naloge

1.

Zapiši kartezični produkt.
a) $\{1, 2\}×\{1, 2, 3\}$

b) $\{2, 5, 6, 7\}×\{1, 2, 3\}$

c) $\mathbb{N}_{3}×\{1, 3, 5, 7\}$

2.

Koliko elementov ima zapisani kartezični produkt?

a) $\{2, 4, 6, 7\}×\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9\}$

b) $\mathbb{N}_{10}×\{2, 4, 5, 6\}$

3.

Zapiši množici $\mathcal{C}$ in $\mathcal{D}$, če je:
$\mathcal{C×D}=\{(4,2), (4, 5), (5, 2), (5, 5), (6,2), (6,5)\}$.

4.

Kolikšni sta moči množic, katerih kartezični produkt ima:

a) $13$ elementov,
b) $12$ elementov?

Zapiši vse možnosti.

5.

V trgovini BIT prodajajo tri različne znamke prenosnikov. Pri vsaki znamki je na razpolago pet različnih modelov. Z mrežo predstavi vse različne prenosnike iz trgovine BIT. Koliko jih je?

6.

Na tekmovanju bodo na štirih mizah hkrati potekale igre namiznega tenisa. Igra se konča, ko eden izmed igralcev zmaga tri sete (npr. končni izid $3 : 1$). Na vseh štirih mizah bodo začeli igrati ob 15.00 uri. En set v povprečju traja $10$ minut, med seti ni premorov.
a) S šahovnico ponazori vse možne končne izide na vseh štirih mizah.
b) Od katere do katere ure lahko traja tekmovanje?
c) Od katere do katere ure lahko traja tekmovanje, če bodo na vsaj treh mizah različni končni izidi?

7.

V koordinatnem sistemu ponazori kartezični produkt $\mathcal{A×B}$ množic $\mathcal{A}=\{2,4,6,7\}$ in $\mathcal{B}=\{1,3,4\}$.

>NAPREJ324/661