$-3x+2=3$
$2-x=4x-1$
$\frac{2x}{3}=5$
Ali opazimo kako skupno lastnost vseh zgoraj naštetih enačb?
Takim enačbam bomo rekli linearne enačbe. Zapišimo to splošneje:
Enačba je linearna, če je oblike $ax+b=0$, $a,b\in\mathbb{R}$. Neznanka $x$ nastopa kot potenca na eksponent $1$.
Odvisnost enačbe od vrednosti $a$ in $b$ bomo obravnavali pozneje.
Poiščimo rešitev enačbe: $-x+11=2x+5$.
| $-x+11=2x+5$ |
Na obeh straneh enačbe prištejemo $-2x-11$. |
| $-x+11-2x-11=2x+5-2x-11$ | Uredimo. |
| $-3x=-6$ | Delimo z $\left ( -3 \right )$. |
| $x=2$ | Rešitev enačbe. |
$3x+5=11$ |
$x=2$ |
|
$-3x+2=5$ |
$x=-1$ |
|
$2x+4=1$ |
$x=-\frac{3}{2}$ |
|
$x-1=\sqrt{3}$ |
$x=1+\sqrt{3}$ |