Sistem neenačb z dvema neznankama

Oglejmo si sistem dveh neenačb z dvema neznankama:
$-x+y\ge 1$

$x+y<3$

Sistem bomo rešili grafično: narisali bomo obe polravnini in na sliki označili njun presek, to je kot v levem delu spodnje slike.

Presek je zdaj polodprt kot; en krak je vsebovan, drugi krak in vrh kota pa ne.

Zakaj ne bi sistema rešili računsko, tako kot smo to počeli pri enačbah? Poskusi v zvezek.

Oglejmo si še sistem treh neenačb z dvema neznankama:
$y\ge x-4$

$y\ge -2x+5$

$y\le 2$

Tudi tega bomo rešili grafično. V isti koordinatni sistem nariši vse tri polravnine in označi presek vseh treh.

Iz obeh zgledov sklepam naslednje: štirikotnik je lahko rešitev sistema 4 neenačb z 2 neznankama, petkotnik pa sistema 5 neenačb z 2 neznankama. V okvirčke napiši števila.

Sistem več neenačb z dvema neznankama rešujemo vedno grafično. Vsaka od neenačb predstavlja polravnino, rešitev sistema pa je presek vseh polravnin.

Vsebovanost stranic in oglišč je odvisna od uporabljenega neenačaja:$\le$, $\ge$, $<$, $>$.

<NAZAJ

>NAPREJ590/661

Sistem neenačb z dvema neznankama

Oglejmo si sistem dveh neenačb z dvema neznankama: $-x+y\ge 1$ $x+y<3$

Zakaj ne bi sistema rešili računsko, tako kot smo to počeli pri enačbah? Poskusi v zvezek.

Oglejmo si še sistem treh neenačb z dvema neznankama: $y\ge x-4$ $y\ge -2x+5$ $y\le 2$ Tudi tega bomo rešili grafično. V isti koordinatni sistem nariši vse tri polravnine in označi presek vseh treh.

Oglejmo si sistem dveh neenačb z dvema neznankama:
$-x+y\ge 1$

$x+y<3$

Oglejmo si še sistem treh neenačb z dvema neznankama:
$y\ge x-4$

$y\ge -2x+5$

$y\le 2$

Tudi tega bomo rešili grafično. V isti koordinatni sistem nariši vse tri polravnine in označi presek vseh treh.