Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.

Zgled

Izračunaj aritmetično sredino in standardni odklon časa, ki ga $11$ dijakov nameni gledanju televizije na teden. Zbrani podatki v urah so: $10$, $13$, $14$, $16$, $17$, $18$, $19$, $19$, $20$, $20$ in $21$ ur.

V prejšnjih zgledih smo računali standardni odklon iz posamičnih podatkov. Če je podatkov nekoliko več, je to precej zamudno delo.  Manj dela je, če so podatki grupirani. Formulo za $\sigma$ bomo le nekoliko dopolnili. Namesto posamičnih podatkov bomo za $x_k$ vzeli sredino razreda, vsak kvadrat odklona pa bomo pomnožili še s frekvenco razreda $f_k$. Povzemimo:

Standardni odklon grupiranih podatkov izračunamo po formuli:

$$\sigma= \sqrt{\frac{f_1(x_1-\overline{x})^2+  f_2(x_2-\overline{x})^2+ \dots +  f_r(x_r-\overline{x})^2}{N}}$$

Zgled

Izračunajmo standardni odklon dolžin skoka v daljino z mesta fantov. Grupirani podatki so:

Dolžina skoka      $f_k$     $x_k$
$[1^\cdot8, 1^\cdot 9)$
$1$ $1,85$
$[1^\cdot9, 2^\cdot 0)$ $4$ $1,95$
$[2^\cdot0, 2^\cdot 1)$ $5$
$2,05$
$[2^\cdot1, 2^\cdot 2)$ $3$ $2,15$
$[2^\cdot2, 2^\cdot 3)$ $2$
$2,25$
Skupaj
 $15$ /

Najprej izračunamo aritmetično sredino:

$\overline{x}=\frac{1\cdot 1,85 + 4\cdot 1,95 + 5\cdot 2,05 + 3\cdot 2,15 +2\cdot 2,25}{15}=2,06$ 

Nadaljujemo z izračunom variance:

$\sigma^2=\frac{1\cdot (1,85-2,06)^2+4\cdot (1,95-2,06)^2+5\cdot(2,05-2,06)^2}{15}+$

$+\frac{3\cdot(2,15-2,06)^2+2\cdot(2,25-2,06)^2}{15}=0,0126$

Standardni odklon je:

$\sigma=\sqrt{0,0126}=0,11$

Aritmetična sredina skokov v daljino z mesta fantov je $2,96$ m s standardnim odklonom $0,11$ m.

Zgled

Izračunaj aritmetično sredino in standardni odklon časa, ki ga dijaki preživijo za računalnikom na teden. Podatke prikaži tudi s histogramom. Podatki v urah so zbrani v preglednici.

Čas (h)
$[0, 4)$
 $[4, 8)$ $[8, 12)$
$[12, 16)$
$[16, 20)$
Št. dijakov $4$ $6$ $12$ $10$ $2$

Standardni odklon lahko izračunamo le za številske in nekatere vrstne podatke (na primer šolska ocena).

<NAZAJ
>NAPREJ653/661