Neenačbe z absolutno vrednostjo

Neenačba $|x-a|<d$:

• nima rešitev, če je $d$ negativno število ali $d=0$.
• ima neskončno rešitev, če je $d$ pozitivno število. Ta rešitev je interval $(a-d, a+d)$.

Neenačba $|x-a|\le d$:

• nima rešitev, če je $d$ negativno število.
• ima eno rešitev $ x=a$ , če je $ d=0$.
• ima neskončno rešitev, če je $d$ pozitivno število. Ta rešitev je interval $[a-d, a+d]$.

Neenačbo $|x-a|> d$:

• reši vsako realno število, če je $d$ negativno število.
• reši vsako realno število razen $a$, če je $d=0$. Ta rešitev je unija intervalov $(-\infty, a)\cup (a,\infty)$.
• reši neskončno realnih števil, če je $d$ pozitivno število. Rešitev je unija intervalov $(-\infty, a-d)\cup (a+d,\infty)$.

Neenačbo $|x-a|\ge  d$:

• reši vsako realno število, če je $d$ negativno število ali $d=0$.
• reši neskončno realnih števil, če je $d$ pozitivno število. Ta rešitev je unija intervalov $(-\infty, a-d]\cup [a+d,\infty)$.