Licenca
To delo je na voljo pod pogoji slovenske licence Creative Commons 2.5:

priznanje avtorstva - nekomercialno - deljenje pod enakimi pogoji.

Celotna licenca je na voljo na spletu na naslovu http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/si/. V skladu s to licenco je dovoljeno vsakemu uporabniku delo razmnoževati, distribuirati, javno priobčevati, dajati v najem in tudi predelovati, vendar samo v nekomercialne namene in ob pogoju, da navede avtorja oziroma avtorje in izdajatelja tega dela. Če uporabnik delo predela, kar pomeni, da ga spremeni, preoblikuje, prevede ali uporabi to delo v svojem delu, lahko predelavo dela ponudi na voljo le pod pogoji, ki so enaki pogojem iz te licence oziroma pod enako licenco.
Navodila

Periodičnost in graf

Oglejmo si še en primer grafa periodične funkcije $f$.

Katere trditve o funkciji $f$ so pravilne?

1. Graf funkcije $f$ je na vsakem intervalu dolžine $\omega$ enake oblike.

Drži. Ne drži.

2. Graf funkcije $f$ je na vsakem intervalu dolžine $\frac{\omega}{2}$ enake oblike.

Drži. Ne drži.

3. Graf funkcije $f$ je na vsakem intervalu dolžine $2\omega$ enake oblike.

Drži. Ne drži.

4. Graf funkcije $f$ je na vsakem intervalu dolžine, večje od $\omega$, enake oblike.

Drži. Ne drži.
Dopolni.
Če je $f(2)=4$, je $f(2+\omega)=$ 4 .
Če je $f(5)=2$, je $f(5+\omega)=$ 2 .
Če je $f(x)=b$, je $f(x+\omega)=$ b .
Dopolni.
Če je $f(2)=4$, je $f(2+\omega)=$ 4   in $f(2+2\omega)=$ 4 ...
Če je $f(5)=2$, je $f(5+\omega)=$ 2   in $f(5+3\omega)=$ 2 ...
Če je $f(x)=b$, je $f(x+\omega)=$ b in $f(x+k\omega)=$ b , $k \in \mathbb{Z}$. 

Funkcija $f$ je PERIODIČNA, če obstaja realno število $\omega$, da velja

$f(x+\omega)=f(x)$ za vsak $x \in \cal{D}_f$.
Število $\omega$ imenujemo PERIODA funkcije, najmanjše tako število $\omega_0$ pa OSNOVNA PERIODA.

Grafi periodičnih funkcij so vzdolž celotnega definicijskega območja sestavljeni iz enakih delov. Širina najmanjšega ponavljajočega se dela je enaka osnovni periodi funkcije.

<NAZAJ
>NAPREJ13/610