Oglej si, kako lahko sestavimo graf funkcije, ki je periodična.

Primeri

1. Osnovna perioda funkcije je $\frac{1}{3}$. Katera izmed števil so periode iste funkcije? Vpiši da oziroma ne.

$1$ da $2$ da $1,5$ ne $1,2$ ne $3$ da

2. Osnovna perioda funkcije $f$ je $\omega _0=0,5$. Dopolni tabelo.

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$f(x)$	2	2	$2$	2	2	2	2	2	2

3. Ali iz podatka $f(-1)=f(1)$ lahko sklepamo, da je $f$ periodična funkcija s periodo $2$?

4. Nariši primer grafa periodične funkcije $f$
a) z osnovno periodo $2$, zalogo vrednosti ${\cal Z}_f=\lbrack -2,2 \rbrack$ in eno izmed ničel $x_0=2$.
b) z osnovno periodo $1$, ki je hkrati liha funkcija.

5. Za zaključek povežimo pojem periodičnosti s funkcijama sinus in kosinus.
a) Utemelji, zakaj sta funkciji sinus in kosinus periodični.
b) Kakšna je njuna osnovna perioda?
c) Kaj lahko zato povemo o njunih grafih, še preden ju narišemo?

Funkciji sinus in kosinus sta periodični funkciji z osnovno periodo $\omega_0=2\pi$.